基层人民法院不能判死刑和无期。中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：（一）危害国家安全、恐怖活动案件；（二）可能判处无期徒刑、死刑的案件。基层人民法院对可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件，应当移送中级人民法院审判。基层人民法院对下列第一审刑事案件，可以请求移送中级人民法院审判：（一）重大、复杂案件；（二）新类型的疑难案件；（三）在法律适用上具有普遍指导意义的案件。需要将案件移送中级人民法院审判的，应当在报请院长决定后，至迟于案件审理期限届满十五日前书面请求移送。中级人民法院应当在接到申请后十日内作出决定。不同意移送的，应当下达不同意移送决定书，由请求移送的人民法院依法审判；同意移送的，应当下达同意移送决定书，并书面通知同级人民检察院。

基层法院可以受理一般涉外案件吗

可以。根据民事诉讼法的规定，中级人民法院管辖重大涉外案件。也就是说，只有重大涉外案件才由中级人民法院管辖，一般的涉外案件则由基层人民法院管辖。具体而言，重大涉外案件包括以下三种：争议标的额大的涉外案件；案情复杂的涉外案件；居住在国外的当事人人数众多的涉外案件。

涉外民事案件审理期限是多久

《民事诉讼法》民事案件的审理期限：

一审审限一般6个月

根据我国民事诉讼法的相关规定，人民法院适用普通程序审理一审民事案件的审限为6个月；有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长6个月；还需要延长的，报请上级法院批准；适用简易程序审理案件的审限为3个月，不能延长，若3个月内不能审结，转为普通程序继续审理。

《民事诉讼法》第一百四十九条规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

第一百六十一条规定，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。

二审审限一般3个月

人民法院审理二审民事案件一律适用普通程序，针对判决的上诉案件，审限为3个月，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准；针对裁定的上诉案件，审限为30天，不能延长。

第一百七十六条规定，人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。

人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。

依照审判监督程序再审案件的审限依据适用的程序确定，按照一审程序再审的适用一审普通程序的审限，按照二审程序再审的适用二审程序的审限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十一条中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：（一）危害国家安全、恐怖活动案件；（二）可能判处无期徒刑、死刑的案件。