父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费，为抚养子女一方的，仍然应当支付抚养费。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

与此同时，抚养子女一方擅自将子女姓氏变更的，对方可以向法院起诉要求恢复原姓氏，在这种情况下，法院会判决责令变更子女姓氏一方恢复子女的原姓氏。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

一、离婚给孩子改姓需要什么手续

子女可以随父姓，可以随母姓。法律规定成年子女有权自己更改姓名，未成年子女的姓名更改，必须由监护人双方协商决定。那么，如果非要给孩子改姓，简单来说需要两个步骤。

（一）需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；

（二）需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局／派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。

二、协议离婚后孩子的户口怎么办

一般情况下，协议离婚后，孩子的户口要随着抚养权走。假如涉及到户口迁出问题，就需要拿离婚证、户口簿、孩子的出生证到夫妻户口所在地的派出所申请迁出；然后拿着离婚证到需要迁入地的村委会或居委会开具迁入证明信，并到同地派出所申请准迁入证明；拿到之后，到孩子户口所在地派出所开具《户籍迁移证》；最后拿着《迁移证》到入户地派出所办理入户登记就可以了。