遗弃孩子离婚的母亲一般不可以获得抚养权，因为遗弃孩子是不能正常的抚养、照顾子女的，也是不适合抚养子女的。此时，子女的抚养权归男方；女方要支付抚养费。

一、未婚生了孩子男方有抚养权吗

未婚生子的，男方仍然是有抚养权的。父母对孩子的抚养权，并不以是否结成婚姻、婚姻关系是否继续存续为依据。只要是作为子女的父母，都有对子女抚养、教育以及保护的义务。在原则上，不满两周岁的子女的抚养权，应当归母亲一方所有。但是，如果母亲因重伤、残疾等原因不能尽到抚养子女的义务，或者有家庭暴力、赌博、吸毒等严重危害到子女身心健康的行为的，则抚养权也可以归男方所有。而如果子女已满两周岁的，在双方不能对子女的抚养权归属协商达成一致意见时，则应由法院来对抚养权归属作出判决。换句话说，未婚生子，孩子的抚养权也可以归男方所有。

二、争取男方抚养权怎么算

1、女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的。2、女方长期在外不回家，不尽抚养义务的。3、男方已做绝育手术，或丧失生育能力的。4、男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方却处于较好的生育期的。5、女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的。6、女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。二、对于哺乳期和两周岁以下的孩子，对男方很不利的情况下，母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活1、母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的、母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的，并对子女健康成长没有不利影响的、因其他原因，子女确无法随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。三、对两周岁以上未成年的子女，男方有以下情况，可以要求法官优先考虑1、已做绝育手术、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的、无其他子女，而女方有其他子女的、子女随其生活，对子女成长有利，而女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。四、为了得到孩子抚养权，男方可以寻找以下证据1、孩子生活环境方面的取证婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。2、双方基本条件的取证使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。3、双方父母基本条件的取证市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。4、孩子的意见相当重要般，法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活是尤为重要的。虽然这样会对其造成伤害，但这种伤害是避免不了的，使孩子由对其成长最为有利一方抚养，算是对其的补救吧。

三、离婚男方拒绝抚养权怎么办？

如果在离婚案件中，离婚男方不要抚养权，那么法院一般直接将子女的抚养权判给女方；

由男方支付抚养费，女方确实经济困难或有传染病不能与子女共同生活的除外。

如果女方也不要孩子的抚养权，那么，法院会从男女双方中选择更有利于子女成长的一方直接抚养子女。