如果追诉时效为五年的，案件的法定最高判刑应该不超过五年，诉讼时效一般是从犯罪行为发生时开始计算的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

第八十九条【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

新刑事案件管辖范围

人民法院、人民检察院和公安机关各自直接受理刑事案件的职权范围，也就是人民法院、人民检察院和公安机关之间，在直接受理刑事案件范围上的权限划分。立案管辖所要解决的是哪类刑事案件应当由公安司法机关中的哪一个机关立案受理的问题。具体地讲，也就是确定哪些刑事案件不需要经过侦查，而由人民法院直接受理审判；哪些刑事案件由人民检察院直接受理立案侦查；哪些刑事案件由公安机关立案侦查。

立案管辖主要是根据下列因素划分的：

其一，公安司法机关的性质与诉讼职能。我国公、检、法机关是刑事诉讼中的主要诉讼主体，但由于各自的性质和诉讼职能不同，划分管辖必须与之相适应。

其二，刑事案件的性质、案情的轻重、复杂程度等。这些情况也是划分管辖的重要依据。我国刑事诉讼法第18条对人民法院、人民检察院和公安机关的立案管辖范围，作了概括性的规定。

为了便于在实际工作中应用执行这一法律规定，最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部和全国人大常委会法制工作委员会联合对刑事案件的立案管辖作出了更为具体的规定。