主要有以下六种情形：（1）没有仲裁协议的；（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（4）裁决所根据的证据是伪造的；（5）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（6）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的；另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

当事人申请撤销涉外仲裁裁决管辖的法院是哪个

当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民法院司法解释法规定，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查；如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院；待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。

当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法规定的下列情形之一：

（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

涉外仲裁协议可大致分为两类：

（1）合同中的“仲裁条款”合同中的＂仲裁条款＂是在争议发生之前，双方当事人在合同中所订立的将有关合同争议交付仲裁的条款。这是目前在涉外仲裁普遍采用的一种形式。仲裁机构一般都拟定有自己的示范仲裁条款，推荐给当事人订立合同时采用。如中国国际经济贸易仲裁委员会的示范仲裁条款为：“凡因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，均应提交中国国际经济贸易仲裁委员会，按照申请仲裁时该会现行有效的仲裁规则进行仲裁。仲裁决定是终局的，对双方均有约束力。”

（2）单独订立仲裁协议仲裁协议书是在争议发生之前或发生之后由当事人订立的表示同意将争议交付仲裁的一种专门协议。当事人在往来函电及其他有关文件中达成的将争议交付仲裁的特别约定，如通过信件、电传、电报、传真或其他电子传送系统达成的将争议交付仲裁的协议，也属这类仲裁协议。

2、仲裁协议的主要内容包括如下几方面：

（1）仲裁地点。

（2）仲裁组织形式。如双方同意由临时仲裁庭进行仲裁，应在仲裁中写明其组成；如双方同意提交某一常设仲裁机构仲裁，应在仲裁协议中写明仲裁机构的名称。

（3）提交仲裁的事项。

（4）仲裁适用的法律。

（5）裁决的效力。一般的仲裁协议都这样规定：“仲裁裁决是终局的，对双方均有约束力。”涉外仲裁协议的内容一般都需要经过反复协商才能达成，而协商的焦点主要集中在仲裁地点和仲裁机构问题上，在实践中，中国的当事人在同外国当事人订立仲裁协议时，首先应争取在中国的常设仲裁机构进行仲裁，因为对中国当事人来说，在中国仲裁解决争议比到国外去仲裁解决争议便利得多。在特殊情况下，也可同意在第三国常设仲裁机构仲裁。对于规定在外国进行仲裁的仲裁协议，当事人一般还可以对仲裁所适用的程序规则作出规定，即可采用常设仲裁机构自己的程序规则，也可在当事人双方和仲裁机构同意的情况下，采用其他的涉外仲裁或国际商事仲裁规则。

《中华人民共和国仲裁法》第七十条当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十八条对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

（二）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

（四）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。