没有签订劳动合同，但是用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，工作时间死亡，符合工伤死亡认定条件的，依然可以依法申请工伤死亡认定，要求单位进行赔偿。

一、建立劳动关系时间从什么时候开始算起

用工之日起确立劳动关系。

《劳动合同法》

第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

第八条：用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。

第九条：用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。

第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

二、如何处理员工不与用人单位签合同的问题

1、自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

2、法律依据：《中华人民共和国劳动法实施条例》

第五条自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

《中华人民共和国劳动法》

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

三、工伤认定条件是怎样的

工伤死亡认定条件：工作时间死亡一般属于工伤死亡，但是也有较为特殊的情形。具体属于工伤死亡的情形有：

1、在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

2、因工伤事故或职业病中毒直接导致死亡。

3、工伤或职业病停工留薪期间死亡。

4、工伤旧伤复发或职业病旧病复发死亡。

5、因工致残被鉴定为1－4级享受伤残补助金期间死亡。