持刀杀人人没死有可能会构成故意伤害罪也有可能会构成故意杀人罪。

持刀杀人时，主要看你伤的是什么部位，如是要害部位，而且主观上有杀人的故意，则定故意杀人罪，如是其他部位，则定故意伤害罪的可能性大。量刑根据罪名来定。

对于定罪要根据客观情况和主观意图去判断他是有杀人的意图还是有伤人的意图。不是单纯以是否造成死亡为判断标准的。

根据行为人意图不同，涉嫌构成多个罪名。如行为故意伤害他人的，损害他人的人体组织的完整或者破坏人体器官的正常功能的，构成故意伤害罪。如意图是致被害人于死地、剥夺他人生命的，那就构成故意杀人罪。

所以，持刀杀人人没死构成什么罪，还要根据案情事实以为行为人主观意图，具体案例具体分析。

法律依据：

《刑法》第二百三十二条

【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第二百三十四条

【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

一、持刀伤人轻微伤怎么判

如果故意伤害致人轻微伤，会受到行政处罚（治安处罚），并赔偿被害的损失，一般入不了罪（情节特别恶劣除外），须故意伤害致人轻伤以上才入罪。

如果法医鉴定为轻微伤可以行政拘留15日以下的处罚并适用的罚款。还须承担民事赔偿责任，一般包括医药费、护理费、疗养费、误工费等（如果符合条件可以要求精神损害赔偿）。

二、故意伤害罪和一般打架斗殴的区别是什么

一般殴打行为只是给他人造成暂时性的肉体疼痛，或使他人神经受到轻，但没有破坏他人人体组织的完整性和人体器官的正常机能，故不构成犯罪。值得注意的是，有些殴打行为表面上给他人身体造成了一定的损害，但显著轻微，即按《人体轻伤鉴定标准》不构成轻伤的，不能以故意伤害罪论处。因此，在区分故意伤害与一般殴打时，既要考虑行为是否给人体组织及器官机能造成了损害，又要考察损害的程度。

在当代社会如果持刀伤人，那么相对来说他的判刑的力度是比较大一点的，因为治疗伤神是一种非常恶劣的情节，对于社会的危害性整体来说都会有所增强，必须要判处非常严厉的刑罚。才能够起到威慑的刑罚作用。