如果是尚未构成犯罪的，则赌博行为发生后半年公安机关不再追究；如果是构成犯罪的，则经过五年的追诉时效后公安机关不再追究。因为法律规定法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追究刑事责任，而赌博罪的最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、经侦犯罪追诉时效期限

追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。中国刑法规定，犯罪经过下列期限不再追诉：(1)法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；(2)法定最高刑为五年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。

如果20年以后认为必须追诉的，须报最高人民检察院核准，超过上述期限，追诉时效即告终止，不再追诉。追诉时效从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。犯罪人在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉时效的期限从犯后罪之日起计算。

二、刑事案件追诉时效怎么算

刑事追诉时效的档次分为：五年、十年、十五年与二十年。具体有以下四种计算方法：

1、法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年就不再追诉；

2、法定最高刑为五年以上不满十年的，经过十年后就不再追诉；

3、法定最高刑为十年以上的有期徒刑的，经过十五年的不再追诉；

4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

以法定最高刑为标准，是指根据行为人所犯罪行的轻重，判定应当适用的刑法条款或相应的量刑幅度，按其法定最高刑来计算追诉期限。如果所犯罪行的刑罚，分别规定有几条或几款时，即按其罪行应当适用的条或款的法定最高刑计算；如果同一条或同一款中有 几个量刑幅度时，就按其罪行应当适用的量刑幅度的法定最高刑计算；如果条文只规定了 单一的量刑幅度，则按此条的法定最高刑计算。

共同犯罪并非适用统一的追诉时效标准，而是按各共犯人应当适用的法定刑幅度，分别计算追诉期限。例如，甲、乙共同故意伤害他人致人重伤，甲为主犯，应适用“三年以上十年以下有期徒刑”的法定刑，其追诉期限为15年。乙为从犯，应当减轻处罚适用“三年以下有期徒刑、拘役或者管制”的法定刑，其追诉期限为5年。在共同犯罪的情况下，如果一部分人超过了追诉时效，另一部分人没有超过追诉时效，就只能对后者进行追诉。例如，甲以杀人故意、乙以伤害故意，共同对丙实施暴力，导致丙重伤。甲成立故意杀人（未遂）罪，乙成立故意伤害罪。经过15年后，只能追诉甲，而不能追诉乙。再如，A与B共 同犯故意杀人罪，根据案件情况，对A应适用“死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑”的法定刑，对B（从犯）应适用“三年以上十年以下有期徒刑”的法定刑。经过15年后，只能追诉A，不能追诉B。对于结合犯，应当按照刑法对结合犯所规定的法定刑确定追诉时效的期限。对于想象竞合犯与牵连犯，应当按所触犯的各罪的法定刑分别计算追诉时效的期限；如果其中的重罪在追诉时效内，而轻罪超过了追诉时效，就按单一的重罪追诉，不再按想象竞合犯、牵连犯处理（个别说）。例如，甲于某日伪造国家机关公文（情节一般） 并骗取了数额特别巨大的财物，经过5年后，诈骗罪在追诉时效内，而伪造国家机关公文 罪已经超过了追诉时效。在这种情况下，仅追究单一的诈骗罪的刑事责任，伪造国家机关 公文的事实不得追诉、也不得作为从重量刑情节。“

关于追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限，超过此期限，司法机关就不能追诉，即不能再追究刑事责任。

三、打架刑事诉讼时效是否属于永久性

1、打架追究刑事责任的追诉时效不是永久的，依据最高判刑确定追诉时效，如果该案件已经立案的，不受追诉时效限制。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。