妻子拒绝生育小孩丈夫起诉离婚法院是支持的。根据相关法律规定，夫妻一方要求离婚的，可向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解，双方因是否生育发生纠纷，致使感情确已破裂，经调解无效，应准予离婚。

一、民法典起诉离婚需要调解吗

当事人起诉离婚之后，人民法院审理离婚案件，应当进行调解。对于调解的具体情况，请自行与人民法院沟通确定。另外，当事人一方或者双方坚持不愿调解的，人民法院会依法及时裁判。根据相关法律规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：(一)重婚或者与他人同居;(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;(四)因感情不和分居满二年;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

二、夫妻不同床可以起诉离婚吗

夫妻不同床可以起诉离婚。根据我国对离婚诉讼的规定，妻子不与丈夫同床并不是充分起诉的理由。如因妻子不与丈夫同床离婚，建议丈夫与妻子商量，办理协议离婚。如果不能协商离婚，必须有足够的证据证明夫妻关系已经破裂，才能申请离婚。根据《中华人民共和国民法典》规定夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件时，应当进行调解；感情破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一的，调解无效的，允许离婚：

1、重婚或与他人同居；

2、实施家庭暴力或虐待，遗弃家庭成员；

3、赌博、吸毒等恶习屡教不改；

4、因感情不和分居两年；

5、夫妻关系破裂的其他情况。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。人民法院判决不准离婚后，双方分居一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

三、丈夫出轨要判离婚怎么办

丈夫出轨，导致夫妻感情确已破裂的，或者能够证明该方当事人重婚或者与他人同居的情形，经法院调解无效，法院应当判决离婚。

根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。