盗掘古文化遗址、古墓葬罪既遂会被追究的刑事责任具体如下：

《刑法》第三百二十八条【盗掘古文化遗址、古墓葬罪】盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

(四)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

【盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪】盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。

一、盗掘古文化遗址、古墓葬罪的犯罪构成

(一)客体要件。

本罪侵犯的客体是国家对古文化遗址、古墓葬的管理制度。我国具有丰富的文物，其中相当部分是举世公认的珍宝。盗掘古文化遗址、古墓葬的行为不但造成文物的严重流失，而且使许多文物因失去保护而丧失其历史、艺术、科学价值，有的甚至造成文物的直接毁坏，因而这种行为具有严重的社会危害性。

其中古文化遗址包括石窟、地下城、古建筑等，古墓葬包括陵墓、烈士墓等。如果行为侵犯的不是上述古文化遗址、古墓葬，而是其他有关文物的，不构成本罪。

(二)客观要件。

本罪在客观方面表现为盗掘古文化遗址、古墓葬的行为，所谓盗掘，既不同于单纯的盗窃行为，也不同于对文物的破坏行为，它是指未经国家文化主管部门批准的私自掘取行为，其行为方式有的是秘密的，有的是明火执仗公开进行掘取；有的是单个人实施，有的则多人合伙甚至聚众实施。

本罪属于行为犯而不是结果犯，只要行为人实施了盗掘古文化遗址、古墓葬的行为就已构成本罪，至于是否造成使古文化遗址、古墓葬受到严重破坏的结果，只对确定本罪适用的法定刑有意义。在实践中，虽然盗掘古文化遗址、古墓葬行为一般都会对古文化遗址、古墓葬造成严重破坏，但也有些行为确未使古文化遗址、古墓葬受到严重破坏，对此不能认为不构成犯罪或只构成犯罪预备或犯罪未遂。

(三)主体要件。

本罪的主体是一般主体。单位能否构成本罪主体，法律无明文规定，根据其他有关对单位犯罪的法律规定来理解，如果本罪是在单位名义组织策划下实施的，可以对单位主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任，而不宜对单位直接追究刑事责任。

(四)主观要件。

本罪在主观方面表现为故意，而且一般具有非法占有古文化遗址、古墓葬中文物的目的。本罪能否由间接故意构成，理论上有肯定与否定两种截然对立的观点。只要行为人的盗掘行为出于故意，其对盗窃的对象是否属于古文化遗址、古墓葬的文物即使是不确定的，也可以构成本罪。因而本罪可以由间接故意构成。