一、犯有数罪，自首如何认定正确定数罪的自首，关键在于判断犯罪人是否如实地交代了所犯数罪，并分别不同情况予以处理。对于犯罪人自动投案后如实交代所犯全部数罪的，应认定为全案均成立自首。对于犯罪人自动投案后仅如实交代所犯全部数罪的一部分，而未交代其中另一部分犯罪的，应分别予以处理：若行为人所犯数罪为异种数罪的，其所交代的犯罪成立自首，其未交代的犯罪不成立自首，即自首的效力仅及于如实交代之罪。若行为所犯数罪为同种数罪，则应根据犯罪人交代犯罪的程度，决定自首成立的范围。其中，犯罪人所交代的犯罪与未交代的犯罪在性质、情节、社会危害程度等方面大致相当的，只应认定所交代之罪成立自首，未交代之罪不成立自首，即自首的效力同样仅及于如实交代之罪。犯罪人确实由于主观方面的原因，只如实交代了所犯数罪中的主要或基本的犯罪事实的，应认定为全案成立自首，即自首的效力及于所犯全部罪行。

二、共同犯罪自首的认定正确认定共同犯罪人的自首，关键在于准确把握共同犯罪人“自己的犯罪事实”的范围。根据我国刑法的规定，各种共同犯罪人自首时所要交代的“自己的犯罪事实”的范围，与其在共同犯罪所起的作用和具体分工是相适应的。

1、主犯应交代的犯罪事实的范围。主犯可分为首要分子和其他主犯，前者包括在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子，以及在聚众犯罪中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子；后者是指除首要分子外其他在共同犯罪中起主要作用的犯罪分子。其首要分子必须交代的犯罪事实，包括其组织、领导、策划、指挥作用所及或支配下的全部犯罪事实；其他主犯必须交代的犯罪事实，包括在首要分子的组织、领导、策划、指挥作用的支配下的单独实施的共同犯罪行为，以及与其他共同犯罪人共同实施的犯罪行为。

2、从犯应交代的犯罪事实的范围。从犯分为次要的实行犯和帮助犯。次要的实行犯应交代的犯罪事实，包括犯罪分子自己实施的犯罪，以及与自己共同实施犯罪的主犯和胁从犯的犯罪行为；帮助犯应交代的犯罪事实，包括自己实施犯罪帮助行为，以及自己所帮助的实行犯的行为。

3、胁从犯应交代的犯罪事实的范围，包括自己在被胁迫、被诱骗情况下实施的犯罪，以及所知道的胁迫、诱骗自己犯罪的胁迫人、诱骗人所实施的犯罪行为。

4、教唆犯应交代的犯罪事实的范围，包括自己的教唆行为，以及所了解的被教唆人产生犯罪意图之后实施的犯罪行为。