根据我国刑事诉讼法及其司法解释的相关规定，死刑立即执行的时间是在最高人民法院院长签发执行死刑的命令后，下级法院则应当在七日以内进行交付执行。如果罪犯在执行死刑前发现判决可能有错误的，或者是在执行前罪犯有揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的，又或者是正在怀孕的，则停止执行死刑。

死刑立即执行的具体程序

（一）执行死刑前，罪犯提出会见其亲属或者其近亲属提出会见罪犯申请的，人民法院可以准许。

（二）人民法院将罪犯交付执行死刑，应当在交付执行3日前通知同级人民检察院派员临场监督。

（三）执行死刑前，指挥执行的审判人员对罪犯应当验明正身，即认真核对被执行人的姓名、性别、年龄、籍贯、基本犯罪事实及其他情况，确保被执行的人就是判决、裁定所确定的死刑罪犯，以防止错杀。还要询问罪犯有无遗言、信札，并制作笔录，然后交付执行人员执行死刑。

（四）执行死刑应当公布，禁止游街示众或者其他有辱被执行人人格的行为。

（五）执行死刑完毕，应当由法医验明罪犯确实死亡后，在场书记员制作笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况（包括执行死刑前后照片）及时逐级上报最高人民法院。

《刑事诉讼法》第二百六十一条最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。

被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，死刑缓期执行期满，应当予以减刑的，由执行机关提出书面意见，报请高级人民法院裁定；如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

第二百六十二条下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：

（一）在执行前发现判决可能有错误的；

（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

（三）罪犯正在怀孕。

前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。