父母对于未成年子女的遗体是有权利作出捐献决定的，但在未成年子女生前，哪怕是在其生命的最后一刻，父母也是没有权利处置未成年子女身体器官的。

我国《人体器官移植条例》除了规定器官捐献的自愿、无偿原则外，还在第八条特别规定“捐献人体器官的公民应当具有完全民事行为能力。”此条将无民事行为能力人和限制民事行为能力人捐献人体器官，划为“法律禁区”。规定只有完全民事行为能力的人才能做出捐献自己身体器官的决定，未成年人和精神病人不能成为捐献器官的主体。

无民事行为能力人、限制民事行为能力人，因为年龄、精神状况等因素，心智发育不全，辨别能力较差，为了保护他们的利益不受侵害，《民法典》第三十五条【监护人履行职责的原则与要求】监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。

法律严格的规定，就是为了防止监护人肆意处分被监护人的财产。举轻以言重，财产都受到如此严格的保护，对涉及人体器官等重大人身权利，当然更加严格，杜绝一切假借“保护被监护人”之名，实行侵害被监护人权益之实。

但是，如果父母在未成年子女死亡后，作出尸体捐献的决定，那又另当别论，因为在法律上，人死亡后，作为人格权的价值基础已经丧失，遗体仅仅作为物的价值依然存在，但是它是包含有人格利益和社会伦理道德的物，对尸体的保护既要适用物的规则，又要体现人类的尊严。尸体的所有权由死者的近亲属取得，并且所有权取得方式是由法律直接规定的一种特殊的原始取得方式。但死者近亲属对尸体并不享有完全的所有权，而是受到限制的。具体而言，死者亲属对尸体的处分应当尊重死者生前的遗愿，只有当死者在生前未对其遗体做出明确表示的，近亲属有权做出决定。

因此，父母对于未成年子女的遗体是有权利作出捐献决定的，但在未成年子女生前，哪怕是在其生命的最后一刻，父母也是没有权利处置未成年子女身体器官的。