公安机关逮捕犯罪嫌疑人的期限最长是七个月。一般逮捕后侦查羁押的期限是二个月以内；但案情复杂、期满不能终结的，经上级人民检察院批准后可延长一个月；案情重大复杂的，可再延长二个月；对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，期满不能侦查终结的，能再延长二个月。

公安机关逮捕程序是怎样的

1、第一、是由公安机关向人民检察院提请逮捕。

第二、人民检察院对公安机关提起逮捕的材料进行审查，并作出是否批准逮捕的决定。

第三、由公安机关来执行逮捕。

那么逮捕犯罪嫌疑人、被告人，不论是批准逮捕、还是决定逮捕，一律都是由公安机关来执行。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十八条

下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

（二）重大的犯罪集团案件；

（三）流窜作案的重大复杂案件；

（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

第一百五十九条

对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。