第一,没有形成长期共同生活和抚养教育关系的继父母子女间仅存在姻亲关系,在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母子女关系自然解除。

第二,已经形成了抚养教育关系的继父母子女,在生父与继母或生母与继父离婚后,如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女的关系解除,该子女由其生父母抚养。

第三,与继父或继母共同生活的生母或生父死亡或离婚后。生父母中的另一方将未成年子女领回的,该继子女与继父或继母的关系解除。

第四,有长期共同生活或抚养教育关系的继父母子女关系恶化，双方或继父母一方向人民法院提出解除继父母子女关系的,可准许解除。但解除关系后,对年老体弱、生活困难的继父母,成年的原继子女仍应承担赡养扶助的义务。

一、抚养教育关系是怎样形成的

这里所指的抚养教育关系应当是继子女与继父母之间的抚养教育关系，认定抚养教育关系的形成需要考虑以下因素：

1、抚养教育关系的形成前提是继子女未成年。

2、一般需要有共同生活的事实。抚养教育关系一般需要在继父母与继子女共同生活中形成。

3、抚养事实持续足够长的时间。在继父母与继子女的抚养、教育因子女成年而自然终止的情况下，抚养、教育的时间可以考虑得短些；如果继子女尚未成年，但由于继父母与亲生父母之间婚姻关系解除，而继父母又不愿继续抚养继子女，则继父母对继子女抚养、教育的时间应考虑长些。

二、继子女可不可以继承继父母的遗产

继子女继承继父母的遗产如下：

1、继子未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母承担部分或全部生活教育费费用，或成年继子女实际上长期支持和支持继父母，也视为养育关系的形成；

2、继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活照顾和抚养；或者继父母虽然不与继父母共同生活，但承担部分或全部生活费和教育费；或者成年继子女实际上长期支持和支持继父母；

3、继父母承担继子女的全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行教育和生活护理。即使他们不承担赡养费，他们也被认为形成了赡养关系。