一、未与单位签订劳动合同能要求进行工伤鉴定吗

没有签订劳动合同的，只要存在事实劳动关系，也能申请工伤鉴定。虽然职工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍存在事实劳动关系，如果在工作中受伤的，仍属于工伤，可以申请工伤认定，只是在申请时，需要受伤职工提供双方存在事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、上岗证、工作服、工资卡的银行交易记录、工友的证明等。

《工伤保险条例》第二十一条

职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。

二、工伤期间劳动合同到期不再续签合同合法吗

工伤期间劳动合同到期不续签是否合法，要根据具体情况分析。

如果工伤并未导致劳动者丧失劳动能力，劳动合同到期可以顺延至停工留薪期满，单位或员工都可以选择不续签。

如果员工因工伤导致丧失部分或全部劳动能力的，劳动合同到期应按照以下规定处理：

1、劳动者被鉴定为1级至4级伤残的，需保留劳动关系，退出工作岗位。

也就是说，只要是1级至4级伤残，无论其劳动能力是否恢复，用人单位都不得以劳动合同到期为由终止劳动合同，直至劳动者达到退休年龄并办理退休手续，享受基本养老保险待遇。

2、劳动者被鉴定为5级、6级伤残的，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系。

也就是说，工伤5级、6级伤残的，只有工伤职工本人提出不续签，劳动合同才能到期终止，但如果工伤职工本人没有提出，不管其劳动能力是否恢复，劳动合同到期了也不得终止。

3、劳动者被鉴定为7级至10级伤残的，劳动合同期满用人单位可以终止劳动合同，不续签。也就是说，7级至10级伤残的，不管其劳动能力是否恢复，劳动合同期满即可终止。

用人单位依法终止工伤职工的劳动合同的，除依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿外，还应当依照国家有关工伤保险的规定支付伤残就业补助金。

《劳动合同法》第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第四十二条　【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：\n（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；\n（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；\n（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；\n（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；\n（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；\n（六）法律、行政法规规定的其他情形。