孩子的抚养权变更不可以通过民政局变更，现行的两种方式如下：

在男女双方意见一致的情况下，相较于到法院起诉需要走的法律程序，变更抚养权最快的方法无疑是双方协议变更。由于户籍管理部门在办理户口迁移时对提交的材料审查十分严格，不认可单独的《子女抚养权变更协议》，因此需要办理《子女抚养权变更协议》公证。办理子女抚养权变更公证，只需要父母双方协商一致制定《子女抚养权变更协议》，然后到公证处申请公证即可。双方只要拿着《子女抚养权变更协议》公证书到户籍管理处即可办理户口迁移了。

而当一方提出变更子女抚养权而另一方不同意时，直接向法院提起诉讼要求变更子女抚养权即可。

一、起诉变更抚养权的条件有哪些

1、原抚养人没明抚养能力。

2、原抚养人有倾向或其它不良品质，对孩子教育不利。

3、原抚养人犯罪被限制人身自由的。

4、原抚养人而不和子女一起居住交由别人抚养的。

5、原抚养人有其它违法行为而侵犯子女权利的。

孩子母亲妨碍父亲探视孩子，并不能构成变更孩子抚养权的有利原因。孩子由谁抚养，应取决于由谁抚养对孩子的成长更有利，变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。

夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。

此外，要更换孩子的抚养权的话，只能出现如下情况，比如与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；或者十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的情况，那么法院会予以支持。

二、变更抚养权的法定条件

夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：1．与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；2．与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；3．十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；4．有其他正当理由需要变更的。5．根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。