保外就医会被监视。因为根据国家相关法律规定，因有严重疾病需要保外就医的，经司法机关批准决定的，就会对其暂予监外执行，是人道主义的体现。对保外就医的罪犯，由所在地的公安机关负责日常性的监督考察，了解罪犯病情和表现情况，如果出现《刑事诉讼法》第二百六十八条规定的情形的，就要对保外就医的罪犯及时收监。

甲亢可以保外就医吗

可以。根据《罪犯保外就医疾病伤残范围细则》规定，内分泌腺疾病，难以治愈者，达到丧失劳动能力者，如脑垂体瘤、肢端肥大证、尿崩证、柯兴氏综合证、原发性醛固酮增多证、嗜铬细胞瘤、甲状腺机能亢进、甲状腺机能减退、甲状旁腺机能亢进、甲状旁腺机能减退证。根据以上规定，甲状腺机能亢进达到丧失劳动能力者，才能附合保外就医的条件。

保外就医是指已经判刑的罪犯，未决犯依法不能办理保外就医。根据司法部、最高人民检察院、公安部关于印发《罪犯保外就医执行办法》的通知，已被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间有法定情形之一的，可准予保外就医。

《刑事诉讼法》第二百六十五条监外执行

对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

《刑事诉讼法》第二百六十八条监外执行的终止

对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：

（一）发现不符合暂予监外执行条件的；

（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；

（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。

对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。