依据我国相关法律的规定，双方互殴并不是寻衅滋事罪的行为表现，所以是不会构成寻衅滋事罪的，但可能会构成聚众斗殴罪或者故意伤害罪。

相互打架叫互殴，都有过错或者都违法或犯罪。已经构成寻衅滋事，寻衅滋事犯罪多发生在公共场所(也有一些发生在偏僻隐蔽的地方，常常给公民的人身、人格或公私财产造成损害。本罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。

相关法律规定：

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

一、寻衅滋事罪的客观表现形式是什么？

本罪在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。本条将寻衅滋事罪的客观行为方式具体规定为：

1、随意殴打他人，情节恶劣的

随意殴打他人，是指出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打相识或者素不相识的人。这里的情节恶劣的，是指随意殴打他人手段残忍的，多次随意殴打他人的；造成被殴打人自杀等严重后果的等等，

2、追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的

追逐、拦截、辱骂他人，是指出于取乐、寻求精神刺激等不健康动机，无故无理追赶、拦挡、侮辱、谩骂他人，此多表现为追逐、拦截、辱骂妇女。这里的情节恶劣的，主要是指经常性追逐、拦截、辱骂他人的；造成恶劣影响或者激起民愤的；造成其他后果的等等。需要指出的是，如果行为使用暴力、胁迫或者其他方法强制猥裘或者侮辱妇女的，则构成强制猥裘、侮辱妇女罪。

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的

强拿硬要或者任意损毁、占有公私财物，是指以蛮不讲理的流氓手段，强行索要市场、商店的商品以及他人的财物，或者随心所欲损坏、毁灭、占用公私财物。这里的情节严重的，是指强拿硬要或者任意损毁、占用的公私财物数量大的；造成恶劣影响的；多次强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；造成公私财物受到严重损失的等等。

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的

在公共场所起哄闹事，是指出于取乐、寻求精神刺激等不健康动机，在公共场所无事生非，制造事端，扰乱公共场所秩序肘造成公共场所秩序严重混乱的，是指公共场所正常的秩序受到破坏，引起群众惊慌、逃离等严重混乱局面的。