遗嘱继承时的正当理由包括以下几种：

1、遗嘱所附义务违反法律规定和社会公共利益，附有负担的遗嘱中规定的义务内容是特定的，义务主体也是特定的。对某些内容和主体有具体要求的义务，遗嘱继承人或者受遗赠人不能履行，或者履行义务需要具备一定的条件或者期限的，由于客观情况的限制，这些条件或者期限是不可能实现的，所附义务自然不能履行；

2、遗嘱人在遗嘱中所附义务不能实现的，当然不能强迫遗嘱继承人或者受遗赠人实现；

3、遗嘱中规定的义务没有任何意义。

遗嘱继承有哪些顺序

遗嘱继承顺序为，第一顺序配偶、子女、父母。第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序的法定继承人，包括配偶、子女、父母，都拥有相等继承权，继承被继承人等份额的遗产。

遗产继承需要当事人的居民身份证、户口簿、社保卡等其他身份证明；代理人代为申请的，须提供有效的委托公证书及委托人、代理人的居民身份证、户口簿、社保卡等其他身份证明；被继承人的死亡证明、注销户口证明；遗产的所有权证明及财产清单；被继承人的配偶、子女、父母的亲属关系证明。如系第二顺序法定继承，则还应提供被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的亲属关系证明；法定继承人已死亡的，需提交其死亡证明、婚姻状况证明，以及该法定继承人的配偶、子女、父母的亲属关系证明；法定继承人放弃继承权的，除亲自到公证机构为意思表示之外，需提交经公证的放弃继承权声明书等。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。