犯罪人自首必须如实供述自己的罪行，而且是如实供述自己的全部罪行，这是自首成立的基本条件。这一条件包括：

(1)犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

(2)犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

(3)犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首。在司支实践中，对犯有数罪的犯罪嫌疑人如果仅仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪，认定为自首。共同犯罪的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

还有一种特别情况，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。这是一种特殊自首，其主体只能是已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑法的罪犯，既包括采取了强制措施的未决犯，也包括正在服刑的已决犯，既包括被采取了强制措施的未决犯，也包括正在服刑的已决犯。

这些罪行必须是自己的罪行，而非他人的罪行。犯罪人供述的必须是司法机关正在审查的罪行或者正在服刑之罪以外的司法机关尚未掌握的罪行，而不能只是补充自己已为司法机关所知之罪的犯罪细节。

受贿罪自首会怎么判刑

按照刑法第67条的规定，构成自首的，可以从轻或减轻处罚，这里的“可以”是一个弹性规定。

根据刑法和有关司法解释的规定，在适用减轻处罚情节时，应当注意以下问题：

1.减轻处罚应当与从轻处罚相区别。在同一法定刑幅度内无论是适用较轻的刑种还是较短的刑期，都应理解为“从轻处罚”。“减轻处罚”应当是指低于法定刑幅度中的最低刑判处刑罚，不包括最低刑的本数在内。

2.如果同一条文中有几个法定刑幅度时，减轻处罚一般应理解为在下一个法定刑幅度内判处刑罚。但是，如果适用下一个法定刑幅度的最低刑仍显刑罚过重的，经审理案件的人民法院审判委员会讨论决定，可以继续选择再下一个法定刑幅度处罚。如果法条明确规定的下一个或再下一个法定刑幅度的最低刑是六个月有期徒刑的，可以判处法条没有规定的拘役或者管制，但不能免除处罚。