配偶去世后，遗产的继承首先要遵循遗嘱或遗赠协议进行。如果配偶在生前已经订立了有效的遗嘱或遗赠协议，遗产的处理应按照其中的安排进行。

如果没有遗嘱或遗赠协议，或者遗嘱或遗赠协议无效，遗产的继承将按照法定继承的规定进行。在法定继承中，配偶、子女、父母都是第一顺序的继承人。也就是说，如果配偶去世，其遗产将首先由配偶本人拥有的一份夫妻共同财产中分割出来，剩下的部分以及其他属于配偶的个人财产将由配偶的子女、父母等继承人共同继承。

另外，如果配偶在生前对主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要赡养义务的，也可以作为第一顺序继承人参与遗产继承。

在处理遗产继承时，还应注意一些特殊情况。例如，同一顺序的继承人之间一般应均等继承遗产，但如果有特殊情况，如某继承人生活有特殊困难或缺乏劳动能力等，可以在分配遗产时给予照顾。

总的来说，配偶去世后的遗产继承是一个复杂的过程，涉及到多个方面的法律规定和实际情况。建议在处理此类问题时，寻求专业律师的帮助和指导，以确保遗产的合法、公正和合理的分配。

【法律依据】《民法典》

第一千一百二十三条

【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】

如果没有遗嘱，配偶去世后遗产怎么分配

如果没有遗嘱，配偶去世后遗产的分配原则是：首先，分割出夫妻共同财产的一半给配偶，剩下的一半作为遗产进行分配。遗产的分配顺序是：第一顺序是配偶、子女、父母，他们原则上均等分割遗产。如果子女和父母先于配偶去世，他们将不能继承遗产。第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，只有在没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。

此外，如果配偶在生前对主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要赡养义务的，也可以作为第一顺序继承人参与遗产继承。同一顺序的继承人之间一般应均等继承遗产，但如果有特殊情况，如某继承人生活有特殊困难或缺乏劳动能力等，可以在分配遗产时给予照顾。

需要注意的是，如果有遗嘱或遗赠协议，遗产的分配应遵循其中的安排进行。如果没有遗嘱或遗赠协议，或者遗嘱或遗赠协议无效，遗产的分配将按照法定继承的规定进行。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业律师。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百二十七条　遗产按照下列顺序继承：\n（一）第一顺序：配偶、子女、父母；\n（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。\n　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。\n本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。\n　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。\n　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。