劳动关系终止不支付经济补偿金的情形：用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；其他。

一、劳动合同到期不续签如何办理离职

劳动合同到期，劳动关系自动终止，此时已不存在劳动关系，已经是离职状态，不需要再次离职。并且如果是用人单位不续签或者降低劳动合同待遇，劳动者不续订劳动合同的，用人单位需赔偿经济补偿金。

《劳动合同法》第四十六条第一款第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

二、不要付经济补偿金的情形

1、劳动者提出解除劳动合同，并与用人单位协商一致而解除的;

2、劳动者在试用期被证明不符合录用条件而解除的;

3、劳动者严重违反用人单位的规章制度而解除的;

4、劳动者、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害而解除的;

5、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正而解除的;

6、因劳动者的过错，致使劳动合同无效而解除的;

7、劳动者被依法追究刑事责任而解除的;

8、固定期限劳动合同期满终止，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的;

9、非全日制用工劳动合同的解除或终止的;

10、自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位依法与劳动者终止劳动关系的;

11、用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依法支付了赔偿金的，不再支付经济补偿;

12、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇而终止劳动合同的。

三、劳动合同的终止条件可以约定吗

劳动合同的终止条件，劳动者与用人单位可以进行约定。但如果是法定终止条件的，双方不得另行约定。劳动合同期满的；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；用人单位被依法宣告破产的，劳动合同即行终止。