1、没有造成人身伤亡，当事人对事实及其成因没有争议。

2、只有轻微没有人身伤亡，而且对于基本事实没有争议的。

如果双方在事故现场达成一致的协议后，对方不履行协议的，可以依据协议书以及其他依据，报警或者向人民法院起诉要求解决交通事故赔偿事宜。当事人未在交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，当事人应当在提出请求后十日内向公安机关交通管理部门提供交通事故证据。同样的到法院起诉，要求对方承担事故引起的赔偿责任的，也需要提供相关证据，所以律师认为双方自愿协商解决不报警的，特别要注意保留相关证据。

一、交通事故的构成要件

按照我国相关法律的规定，道路交通事故，是指车辆在道路上的行驶途中因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。

构成交通事故应当具备下列要素：

（1）必须是车辆造成的。车辆包括机动车和非机动车，没有车辆就不能构成交通事故，例如行人与行人在行进中发生碰撞的就不构成交通事故；

（2）是在道路上发生的。道路是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方．包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所；

（3）在运动中发生。是指车辆在行驶或停放过程中发生的事件，若车辆处于完全停止状态，行人主动去碰撞车辆或乘车人上下车的过程中发生的挤、摔、伤亡的事故，则不属于交通事故；

（4）有事态发生。是指有碰撞、碾压、刮擦、翻车、坠车、爆炸、失火等其中的一种现象发生；

（5）造成事态的原因是人为的。是指发生事态是由于事故当事者（肇事者）的过错或者意外行为所致。如果是由于人无法抗拒的各种自然灾害造成，均不属于交通事故；

（6）必须有损害后果的发生。损害后果仅指直接的损害后果，且是物质损失，包括人身伤亡和财产损失；

（7）当事人心理状态是过失或有其他意外因素。若当事人心理状态处于故意，则不属于交通事故。

二、交通事故私了的法律依据

根据《道路交通事故处理程序规定》第十二条第一款规定：发生《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条第二款、第三款规定的交通事故，当事人应当填写交通事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、驾驶证号、联系方式、机动车牌号、保险凭证、交通事故形态、碰撞部位、赔偿责任人等内容的协议书或者文字记录，共同签名后立即撤离现场，协商赔偿数额和赔偿方式。