一、分期购买的汽车发生交通事故后由谁担责

首先，这里涉及到所有权保留制度问题，它是指在买卖合同中，买受人虽先占有、使用标的物，但出卖人仍然保留标的物所有权，在双方当事人约定的条件成就后，再将所有权转移给买受人的制度，其实质是作为债的一种担保方式，出卖人保留所有权的目的是收取价金。以车辆所有人名义办理行驶证，只是准予机动车上路行驶的登记，是一种行政管理手段，并不是机动车所有权登记(大部分车款已给付)；其次，出卖方虽然保留车辆的所有权，但对购买方使用车辆发生的交通事故没有过错，其保留所有权的行为与该交通事故之间也没有任何因果关系。发生的交通事故，完全是购买人的行为所致。而判断承担交通事故责任主体的依据，不是车辆所有权的归属，应是能够支配车辆运行并从车辆运行中获取利益的人。因此，最高人民法院在法释[2000]38号明确规定：“采取分期付款方式购车，出卖方在购买方付清全部车款前保留所有权的，购买方以自己名义与他人订立货物运输合同并使用该车运输时，因交通事故造成他人财产损失的，出卖方不承担责任。”

二、租赁期间发生交通事故由谁担责

车辆租赁关系，因出租人和承租人之间关系的不同，对外承担责任的方式亦不同。若承租人以自己的名义对外经营，其同出租人间仅存在简单的民事租赁关系，则应当由承租人自己对外承担责任；若承租人同出租人之间除了租赁关系外，尚存在管理监督关系，或承租人以出租人的名义对外经营，则出租人和承租人对外承担连带责任。在国外的学说中，通常根据两个标准确定机动车肇事的损害赔偿责任主体：

第一、运行支配权的归属，即谁对车辆的运行具有支配和控制的权利，就由谁对车辆肇事的损害赔偿承担责任。这种支配和控制包括具体的、现实的支配，如车辆所有人自行驾驶、借用人驾驶乃至擅自驾驶等；也包括潜在的、抽象的支配，如将车辆借给他人驾驶等。

第二、运行利益的归属，即谁从车辆的运行中获取利益，就由谁对车辆的肇事承担损害赔偿责任。这种利益可以是因机动车运行而取得的直接利益，也包括间接利益，以及基于心理感情的因素而发生的利益，比如精神上的满足、快乐、人际关系的和谐等。

第三、在《关于连环购车未办理过户手续，原车主是否对机动车发生交通事故致人损害承担责任的批复》中规定：连环购车未办理过户手续，因车辆已交付，原车主既不能支配该车的运营，也不能从该车的运营中获得利益，故原车主不应对对机动车发生交通事故致人损害承担责任。即车主只有在满足两个条件的情况下才承担损害赔偿责任：一是车主能控制该车的运行支配，二是该车的运行利益属于车主。而汽车租赁公司作为租赁汽车的车主并不能满足这两个条件，汽车租出后，不在汽车租赁公司的控制范围下，该车的运行支配权在承租人手中，承租人通过支配运行该车来获取他的运行利益，可以用于经营，也可以用于自己使用。而租赁公司除了收取租赁费之外，并不能取得该车出租期间的运行利益。所以，汽车租赁公司不应该承担事故责任人的赔偿责任。但也存在汽车租赁公司会承担责任的特殊情况。