普通累犯又叫一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。构成条件：

1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；

2、前后都是故意犯罪；

3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；

4、前罪实施时已满18周岁。

一、一般累犯和特殊累犯的区别

1、一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。特别累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。

2、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害国家安全、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。

3、一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限的限制。比如：甲犯盗窃罪判处3年有期徒刑，刑满执行完毕后5年内又犯抢劫罪应判10年以上有期徒刑，那么甲构成一般累犯。如果甲犯的是危害国家安全罪，此后经过10年又犯危害国家安全罪，那么甲构成特殊累犯。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

二、累犯和惯犯有什么区别

1、行为人有前科是成立累犯的必要条件，而惯犯则不存在这种限制，有前科的可以成立惯犯，无前科的而屡次实施犯罪的，同样可以成立惯犯；

2、惯犯反复实施的必须是同种犯罪，而累犯则没有同种犯罪和异种犯罪的限制；

3、累犯要求前后罪须为被判处一定刑罚之罪，而惯犯则无此要求；

4、在主观方面，累犯实施犯罪行为所持的心理态度，既可以是直接故意，又可以是间接故意。惯犯实施犯罪行为所持的心理态度则只能是直接故意，间接故意实施犯罪，不能成立惯犯；

5、构成累犯的犯罪种类多，而构成惯犯的犯罪种类仅限于盗窃、赌博等罪。