根据《国家赔偿法》19条规定，中国刑事赔偿义务机关依照不同的情况分别是公安机关、国家安全机关、军队保卫部门以及检察机关、审判机关和监狱管理部门。具体而言，中国刑事赔偿义务机关按照下列原则予以确定：

（1）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；

（2）对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；

（3）再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；

（4）二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关；

（5）刑讯供、殴打或者以其他暴力行为造成身体伤害或者死亡的，或者违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的，作出上述违法行为的工作人员所属的机关为赔偿义务机关；

此外，对于人民法院在民事、行政诉讼中错误采用对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者执行错误所造成的人身权和财产权的损害，应向作出错误的采取强制措施决定以及作出错误执行行为的人民法院提出国家赔偿要求，以其作为赔偿义务机关。

一、属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

1、因公民自己故意作虚伪证供、或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的。

2、依照刑法第17条、第18条规定不负刑事责任的人被羁押的。这主要包括：

（1）不满14岁的人；

（2）已满14岁不满16岁，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等罪行；

（3）精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候犯罪的。这些人之所以被无罪释放，并非缺少犯罪事实，而是出于人道主义的考虑，豁免了其刑事责任，因此，国家当然不应承担赔偿责任。

3、依照刑事诉讼法第15条、第142条第2款规定不追究刑事责任的人被羁押的。这主要包括：

（1）情节轻微，危害不大，不认为犯罪的；

（2）犯罪已过追诉时效期限的；

（3）经特赦免除刑罚的；

（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（6）其他法律规定免于追究刑事责任的。

4、刑事侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与刑事职权无关的个人行为。

5、因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的。

6、法律规定的其他情形。

对于刑事赔偿的具体范围和赔偿规定，是基于实际的犯罪事实处理情况而定的，涉及到司法机关的过错导致法律适用错误，可以按照上述赔偿规定来进行处理，如果对相关情况的认定不清楚的，可以咨询司法机关来进行合法的认定。