一、刑事拘留37天还是38天

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明文规定，当公安机关在拘禁某位涉嫌犯罪人员时，若认为有必要进行逮捕，必须在正式拘禁其三日后之内，向当地人民检察院提出相应申报并请求遵照严格审核程序的批准。然而，若遇到特别紧急情况或困难条件，提请审查批准的期限可适当延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重要嫌疑人员，提请审查批准的时间则可进一步延长至三十日。在此期间内，人民检察院应在接到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。因此，在符合相关法律规定的前提下，刑事拘留的最长期限可达37天（即3天的拘留期＋30天的审查批准期＋7天的检察院决定期）。然而，实际拘留天数仍需根据具体案件情况及法律规定进行确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、刑事拘留37天放人概率

关于这个问题，答案取决于案件的实际状况与情节。当涉及到刑事拘留期为37日的情形时，被拘留人员是否能够获得释放的可能性大小主要依赖于其所涉嫌违法行为的性质、程度和证据等因素。如果被拘留人员的嫌疑较轻且不会对社会产生重大影响，那么在经过37日的羁押后，他们与会被无罪释放。

然而，对于那些罪行较为严重并需要接受审判的案件，调查工作完成后，拘留人员将可能进入审查起诉阶段，其是否能够最终得到释放就需要进一步评估了。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若公安机构对嫌疑人实施了拘禁措施，那么在需要进行逮捕时，必须在拘禁行为发生之后的三个工作日之内向检察机关提出审查批准的请求。然而，在某些特殊情况下，这一期限可以适当延长至最多四个工作日。针对那些涉及到特定严重犯罪嫌疑的案件，审查期限则有可能被延长至三十个工作日。而检察机关在收到上述申请之后，必须在七个工作日之内做出相应的决定。因此，在法律所允许的范围内，刑事拘留的最长期限可以达到37个自然日，但是实际的拘留时间还将受到案件具体情况的影响。