应当减刑的情形有以下这些：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

什么情形不能减刑

1、对判处拘役或者三年以下有期徒刑、宣告缓刑的，一般不适用减刑。

2、贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。

3、减刑分为了两种情况，可以减刑与应当减刑。此时需要符合的条件是不一样的，另外也要注意不得减刑的情况。依法被减刑之后原来的刑期就会被减少，对于罪犯来讲是很有利的，这样就可以早点出狱。而那种被限制减刑的罪犯，减刑之后实际也是有最低服刑年限的。

4、减刑最多减多少要视具体的罪名而定，法律有其刑罚的功能，给予犯罪分子应有的刑罚惩戒，不仅对于改造犯罪分子有作用，对于惩戒其他未犯罪或有意犯罪的人来说，还能起到震慑作用，所以减刑有一定的上限，并非一减到底。

《中华人民共和国刑法》

第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。