一、有合理的治安延长办案期限理由，是否可以延长期限

根据《公安机关执行〈中华人民共和国治安管理处罚法〉有关问题的解释》第十二条的规定，因客观原因造成案件不能在法定期限内办结的，公安机关不能因已超过法定办案期限就不再调查取证和作出处理决定。而超过追究时效的即违反治安管理行为，六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。如果处罚了，就违反《中华人民共和国治安处罚法》第二十二条的规定，因此引起的行政诉讼，诉讼的结果势必被依法撤销被诉的具体行政行为或者确认行政行为违法。

因此，两者明显的区别是：超过办案期限的违反治安管理行为，只要有足够的证据证明仍应当追究违反治安管理行为人的法律责任，而超过追究时效的则不能追究违反治安管理行为人的法律责任。

《中华人民共和国治安处罚法》第九十九条规定：“公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的、经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的时间不计入办理治安案件的期限。”这条规定就是要求公安机关应当切实提高办案效率，保证在法定期限内办结治安案件。对因违反治安管理行为人逃跑等原因造成案件不能在法定期限内办结的，公安机关应当继续调查取证，及时依法作出处理决定，不能因已超过法定办案期限就不再调查取证。因违反治安管理行为人在逃，导致无法查清案件事实，无法收集足够证据而结不了案的，公安机关应当向被侵害人说明原因。

二、根据法律规定的具体操作

根据法律规定及以上解释，对于治安案件并没有超过法定办案期限即不予追究的法律规定。因此，公安机关对违反治安管理行为即使超过法定办案期限但未属超过追究时效情形的在调查事实清楚，证据确实充分后仍应对违反治安管理行为的行为人进行法律追究。超过办案期限的治安案件如果不予处罚则有悖于治安处罚法和人民警察法的立法精神，不利于社会治安管理和社会稳定。维护社会治安秩序，及时制止危害社会治安秩序的行为，是人民警察法赋予公安机关的职责，也是公安机关必须履行的法定义务。因此，对于尚未办结的治安案件，公安机关不能因为治安案件已超过法定办案期限就不再调查处理了，而应当继续进行调查取证工作，待案件调查终结后尽快依法作出处理决定。