孩子可以随第三方姓。

公民原则上应当随父姓或者母姓，考虑到社会实际情况，公民有正当理由的也可以选取其他姓氏，三种情形包括如下：

1、选取其他直系长辈血亲的姓氏；

2、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

3、有不违反公序良俗的其他正当理由等三种情形。

民法典明确规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。

法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。

小孩子出生证与第三方姓上户口可以上本地户口吗

凭婴儿监护人提交的以下证明材料经县（分局）公安机关审批后为其变更姓氏。

（1）变更姓氏的书面申请，并由婴儿父母到场签字确认；

（2）父母双方居民身份证，双方户口薄；

（3）随第三方姓的依据及家庭成员关系证明；

（4）公安机关要求出具的其他证明材料。

《中华人民共和国民法典》第一千零三十四条自然人的个人信息受法律保护。

个人信息是以电子或者其他方式记录的能够单独或者与其他信息结合识别特定自然人的各种信息，包括自然人的姓名、出生日期、身份证件号码、生物识别信息、住址、电话号码、电子邮箱、健康信息、行踪信息等。

个人信息中的私密信息，适用有关隐私权的规定；没有规定的，适用有关个人信息保护的规定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十七条以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十六条自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十七条具有一定社会知名度，被他人使用足以造成公众混淆的笔名、艺名、网名、译名、字号、姓名和名称的简称等，参照适用姓名权和名称权保护的有关规定。