出轨一方是有权利争夺孩子抚养权的。孩子抚养权的是由双方的各个方面因素综合判定的，例如生活环境、经济水平、身体状态以及孩子的年龄性别等等。双方可就抚养权问题进行协商，如果无法商讨成功，就交由法院进行判决。法院会以父母双方各方面综合条件是否有利于孩子健康成长为原则来进行判决。脯乳期内的婴儿一般会交由母亲抚养。

一、离婚后子女归属的原则

（一）、确保孩子健康成长的原则

夫妻离婚导致家庭破碎，对孩子的伤害是最大的，所以子女的心结以及保护孩子健康成长就成了离婚时孩子抚养问题的关键。在处理这一类问题上，《民法典》确立了解决子女抚养问题的总原则，那就是：从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。所以如果有不良习惯、工作不稳定、没有固定住所这样的情况的话是得不到孩子的抚养权的。

（二）、哺乳期内孩子归女方的原则

一般来说，在哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，孩子应随女方生活。现行法律没有对哺乳期作规定，但在司法实践中，一般两周岁以下的孩子都属于哺乳期。

本条原则也有例外的情况，如果孩子的母亲患有传染性疾病或者其他疾病以及没有尽到抚养义务的情形的话，孩子的抚养权就会判给孩子的父亲。

（三）、哺乳期后的孩子抚养权

从司法实践中得出哺乳期后的子女指的即是两周岁以上的未成年子女，通常是由父母双方协商，如果协商不出结果，就由法院判决，主要会结合子女的权益、双方的抚养能力、抚养条件等各方面情况进行综合考虑加以处理。

二、小孩2个月女方起诉离婚怎么判

1、两周岁以下的子女一般随母亲生活

两岁以下孩子随母亲生活并不是硬性规定，也就是非强制性的。这一规定实施的条件是：父母双方各方面条件相当的情况下，孩子的母亲更有抚养孩子的优势。如果母亲一方有不利于孩子成长的因素，孩子则由父亲进行抚养。

2、两周岁以上的子女，根据父母具体情况择优判决

针对两岁以上的子女，需要从父母双方的经济情况和家庭生活氛围等各方面进行综合考虑，例如经济条件更有优势的、工作比较稳定能够给孩子稳定陪伴的、家庭氛围比较和谐的等。在综合考虑下，各方面条件更利于孩子健康成长的，会有更大的机会获得孩子的抚养权。

3、十周岁以上的子女，孩子的个人意愿为评判的主要标准

针对十周岁以上的孩子，因为这个年龄段的孩子已经有了辨别是非的能力，可以拿定主意自己和谁生活在一起。因此，最新法规认定：十周岁以上的孩子可以参与选择自己以后和父亲还是母亲生活在一起。