可以在公安立案，依据我国刑事诉讼法的规定，公民发现有犯罪活动的，有权利和义务向公安机关报案的，所以发现有重婚行为的，可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。

一、重婚的法律后果

我国刑法第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，最高人民法院于1994年12月14日在《关于施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》中指出：新的《婚姻登记管理条例》(1994年2月1日民政部发布)发布施行后，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。

根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：

1.与配偶登记结婚后，与他人又登记结婚而重婚。也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证。

2.与配偶登记结婚的，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

3.与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻名义同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

4.与原配偶未登记而确以夫妻名义共同生活，后又与他人登记结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。

5.没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居而重婚。由此可知，重婚在一定程度上和事实婚姻挂上了钩。