依据著作权法的规定，未经著作权人同意的情况下，在公众号中转载小说的给公众免费阅读的，是属于侵犯著作权的行为，要承担侵权责任。

《中华人民共和国著作权法》

第四十七条有下列侵权行为的，应当根据情况，承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任：

(一)未经著作权人许可，发表其作品的;

(二)未经合作作者许可，将与他人合作创作的作品当作自己单独创作的作品发表的;

(三)没有参加创作，为谋取个人名利，在他人作品上署名的;

(四)歪曲、篡改他人作品的;

(五)剽窃他人作品的;

(六)未经著作权人许可，以展览、摄制电影和以类似摄制电影的方法使用作品，或者以改编、翻译、注释等方式使用作品的，本法另有规定的除外;

(七)使用他人作品，应当支付报酬而未支付的;

(八)未经电影作品和以类似摄制电影的方法创作的作品、计算机软件、录音录像制品的著作权人或者与著作权有关的权利人许可，出租其作品或者录音录像制品的，本法另有规定的除外;

(九)未经出版者许可，使用其出版的图书、期刊的版式设计的;

(十)未经表演者许可，从现场直播或者公开传送其现场表演，或者录制其表演的;

(十一)其他侵犯著作权以及与著作权有关的权益的行为。

网络小说可以做版权登记吗

一、按规定，以下作品可以做版权登记：

1、文字作品;

2、口述作品;

3、音乐、戏剧、曲艺、舞蹈、杂技艺术作品;

4、美术、建筑作品;

5、摄影作品;

6、电影作品和以类似摄制电影的方法创作的作品;

7、工程设计图、产品设计图、地图、示意图等图形作品和模型作品;

8、计算机软件;

9、法律、行政法规规定的其他作品。

因此，网络小说是文字作品，属于可以进行版权登记的范围。

二、不过，属于下列情形之一的作品，明确规定不予登记：

1、不受著作权法保护的作品，即排除在以上规定的作品之外的。

2、超过著作权保护期的作品，要知道保护期限规定如下：

(1)作者的署名权、修改权、保护作品完整权的保护期不受限制;

(2)作者的发表权，为作者终生加死后50年;

(3)公民的作品著作财产权保护期，为作者有生之年加死后50年;

(4)法人作品和职务作品的著作财产权保护期，发表权等权利的保护期为50年，截止于作品首次发表后第50年的12月31日;

(5)特殊作品的著作财产权保护期

自然人对软件享有著作权的，保护期为自然人的终身至其死亡后50年，截止于自然人死亡后第50年的12月31日。

软件是合作开发的，截止于最后死亡的自然人死亡后第50年的12月31日。

单位对软件享有著作权的，保护期为50年，截止于软件首次发表后第50年的12月31日。

作者身份不明的作品，其著作财产权的保护期为50年，截止于作品首次发表后第50年的12月31日。

3、依法禁止出版、传播的作品。