首先我们了解一下关于绑架罪和缓刑法律是怎么规定的。

《刑法》第二百三十九条【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻；

(二)有悔罪表现；

(三)没有再犯罪的危险；

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

根据以上我们可知，缓刑适用于三年以下有期徒刑的犯罪分子，但是绑架罪是处5年以上的有期徒刑，由此绑架罪不适用缓刑。

一、绑架罪造成严重后果的表现

(1)致使被绑架人死亡

致使被绑架人死亡是指绑架人的绑架行为与被绑架人的死亡之间具有直接因果关系，行为人对该死亡主观上至少有过失的罪过，如果被绑架人的死亡与绑架行为并无直接的因果关系，那么该死亡对于行为人而言是意外事件。如，被害人自己吸烟引起火灾被烧死，不能要求绑架分子对该结果负刑事责任；再如，被绑架人的亲属因精神受到打击而自杀死亡的，也不包括在绑架“致人死亡”内。

(2)杀害被绑架人

杀害被绑架人是指在绑架过程中故意杀死被害人的情形：该杀害行为本质上属于故意杀人行为，但在这里，没有单独以故意杀人罪论处，而是被主要行为——绑架行为所包含，作为绑架罪的结果加重犯处理，不实行数罪并罚，理论上将这种现象称之为包容犯。既然故意杀人行为被绑架罪所包容，而不单独定罪，那么故意伤害被绑架人的行为显然也是可以被绑架罪所包容，而不单独定罪的。

(3)绑架犯罪过程中致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的刑事责任

《刑法》第239条明确规定“处死刑，并处没收财产”，即可谓绝对的法定刑主义，也是我国刑事立法中很罕见的立法例。可以这么说，在绑架犯罪中，只要在客观上出现了被绑架人死亡的后果，主观上行为人对该死亡有故意或者有过失(过失情形表明绑架行为与死亡结果之间存在刑法意义上的因果关系)，对行为人的定性就直接以绑罪论处，量刑就判处死刑。立法的目的就是威慑这类犯罪。当然如果行为人有自首、立功，或者是不满18周岁的人或者怀孕妇女等法定的从宽处罚情节或不适用死刑的对象，是不能判处死刑的，因为分则的具体规定还要受到刑法总则原则的制约。