不需要。公证遗嘱进行公证时不需要告诉所有的法定继承人。

按法律规定，遗嘱是由立遗嘱人对属自己所有的财产在自己身故后如何处理，有何人进行继承的一种财产处理，属于行使对自己财产的法定处分权，在法律上属于单方行为，在立遗嘱时不需要经过所有法定继承人同意，所以，进行遗嘱公证时，只要立遗嘱人本人亲自到公证处办理公证就有效，不需要通知法定继承人。

遗嘱有五种形式

按照民法典的规定，遗嘱有公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱五种形式。其中以公证遗嘱的效力为最高。

公证遗嘱是指经公证机关办理了公证的遗嘱。

自书遗嘱即由立遗嘱人生前亲笔书写的遗嘱。自书遗嘱要注明年、月、日，并有立遗嘱人的亲笔签名。

代书遗嘱是由立遗嘱人口述遗嘱内容，由他人代为书写的遗嘱;录音遗嘱即以录音的形式立遗嘱;口头遗嘱一般在危急情况下设立。以上三种遗嘱形式均要求由两名以上无利害关系人到场见证，见证人也要在遗嘱上签字。

需要特别提醒的是，录音遗嘱制作完毕后，要将录音带封存，并在封面上由见证人和遗嘱人签名，注明年、月、日，然后，由立遗嘱人交给见证人保管。录音遗嘱要必须在制作遗嘱的见证人和继承人都到场的情况下，当众启封;设立口头遗嘱的，在危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

遗嘱必含五项内容

不管是何种形式的遗嘱，都应具备下列五项内容：遗产的名称和数量，遗嘱人或受遗赠人，遗产的分配方法和具体份额，明确某项遗产的用途和使用目的，遗嘱执行人。

是否接受遗赠要表态

按照民法典的规定，继承人若想放弃遗产继承的，应当在遗产处理前作出表示，否则即视为接受继承。与此“相反”，受遗赠人接受遗赠，应当在知道受遗赠后两个月内有明确表态，否则视为放弃接受遗赠。由于遗嘱一般都是保密的，因此，这里的两个月是从受遗赠人应当知道遗赠一事后开始计算，而不是从立遗嘱之日起开始计算。

在法律规定的五种形式的遗嘱中，以公证遗嘱的效力为最高，也就是说，如果一个人所立遗嘱有数份，其中有一份为公证遗嘱，那么就应按照公证遗嘱执行遗产的继承;没有公证遗嘱的，所立数份遗嘱中内容又相抵触的，以最后的遗嘱为准。

要变更、撤销遗嘱，不用征得子女同意

民法典规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。变更或撤销遗嘱是立遗嘱人的权利，不用征得继承人或其他人的同意。

变更遗嘱时可以采取与原立遗嘱相同的形式，也可以采取与原立遗嘱不同的形式，但原遗嘱是以公证方式所立的，则不能用自书、代书、录音或口头遗嘱的形式予以变更。

另外，遗嘱人立有遗嘱，但生前行为与遗嘱的意思表示相反，而使遗嘱处分的财产在继承开始前灭失、部分灭失或所有权转移、部分转移的，遗嘱视为被撤销或部分被撤销。例如，张三立遗嘱将彩电给李四，后来张三把彩电卖给知情的王五，则等于撤销了原遗嘱。

再有，遗嘱人销毁遗嘱文书，可以推定为遗嘱人撤销遗嘱，但经过公证的遗嘱除外。因为，否认或者变更公证遗嘱，只能再一次公证。