未成年人打人造成他人重伤构成刑事犯罪的，由未成年人法定代理人或者辩护人申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

一、取保候审的保证方式

根据刑事诉讼法的规定，取保候审的保证方式有两种：

一种是提出保证人担保。也就是说，被取保候审人要提出一个符合条件的人作为自己的保证人，该保证人要承担法律规定的义务，担保被保证人能够做到随传随到，候审不误。如果被取保候审人违反规定，保证人不及时报告的，要对保证人处以罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任。不论取保候审是由哪个机关决定的，对取保候审保证人是否履行了保证义务，都由公安机关来认定。公安机关认为应对保证人罚款的，也由公安机关作出决定，人民检察院、人民法院不能对保证人罚款。

一种是提供保证金。犯罪嫌疑人、被告人被取保候审的，交纳一定数额的现金作担保。如果违反有关规定，保证金就会被没收，并区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人或监视居住、予以逮捕。对犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反有关规定，取保候审结束时，应当退还保证金。采取保证金保证的，保证金的数额由决定取保候审的机关根据案件的具体情况确定。既要考虑其犯罪的性质、情节等案件因素，也不能忽视犯罪嫌疑人、被告人的经济承受能力。对于确定较小数额保证金就能起到保证作用的，就不应再要求更高的保证金数额。保证金的收取和保管，则统一由取保候审的执行机关即公安机关负责。人民法院、人民检察院不能直接收取取保候审保证金。