涉嫌行贿留置一周不能出来。涉嫌行贿的，一般刑事拘留14天，最长不超过37天。如果到期不能对当事人进行逮捕的，当事人可以办理取保候审。法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。对于涉嫌行贿的犯罪嫌疑人监察委员会留置的时间一般不会超过三个月，但是，在调查行贿案件的过程当中，发现还有其他的窝案的话，情节比较特殊的可以延长三个月，所以留置的期限最长是6个月。

罪犯涉嫌行贿可以判缓刑吗？

行贿罪如果量刑较轻的，达到缓刑适用条件的，可以适用缓刑。

《刑法》第三百八十九条为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。

第三百九十条对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

第三百九十三条单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。

第九十三条本法所称国家工作人员，是指国家机关中从事公务的人员。国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员和国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员，以国家工作人员论。

适用缓刑的条件：

（1）犯罪分子被判处拘役或者3年以下有期徒刑的刑罚。缓刑的适用对象只能是罪行较轻的犯罪分子。我国刑法典之所以将缓刑的适用对象规定为被判处拘役或3年以下有期徒刑的犯罪分子，就是因为这些犯罪分子的罪行较轻，社会危害性较小。“3年以下有期徒刑”是指判决确定的刑期而不是指法定刑。犯罪分子所犯之罪的法定刑虽然是3年以上有期徒刑，但他具有减轻处罚的情节，判决确定的刑期为3年以下有期徒刑，也可以适用缓刑。

（2）根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，认为适用缓刑不致再危害社会。依法只能是犯罪情节较轻、犯罪人悔罪表现较好。应当综合主观恶性与客观危害两个方面加以综合评判。犯罪人的再犯可能性较小，应当根据犯罪人的罪后各种表现，并适当考虑犯罪人的一贯表现作出评判。

（3）犯罪分子不是累犯和犯罪集团的首要分子。即使累犯被判处拘役或3年以下有期徒刑，也不能适用缓刑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。