没有签合同算正式员工需要分情况考虑：

1、没有签订劳动合同，员工和单位存在实际劳动关系，那么该员工就是该单位的员工；

2、工作一年之后，劳动合同默认为无固定期限合同，员工属于正式员工；

3、员工可以申请劳动仲裁要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，期限为入职后的第二个月到一年内。

一、劳动仲裁流程如下：

1、申请仲裁的当事人应当提交书面仲裁申请，并按申请人人数提交副本；

2、仲裁庭应当首先调解劳动争议，使双方当事人自愿达成协议；

3、仲裁庭应当在开庭五日前将开庭日期和地点书面通知当事人；

4、仲裁庭作出终局裁决后，应当制作仲裁书，送达双方当事人。

二、申请劳动仲裁需要提交的材料如下：

1、申请书，申请书应当按照规定写明内容；

2、身份证明，包括申请人和被申请人的身份信息；

3、劳动关系证明，劳动合同、解除或终止劳动合同证明、工资发放情况证明等等；

4、送达地址确认书，方便接收仲裁机构发放的材料。

如何辞退正式员工

1、辞退有过错的员工应有事实依据和制度依据。

对于违纪的员工，用人单位并非可以一概辞退。《劳动法》规定必须是特别严重的违纪员工，用人单位方可辞退。

2、辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金。

辞退无过错的员工仅限于以下情形：

（1）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。辞退无过错的员工要提前30天书面通知员工本人，并根据其工作年限支付经济补偿金。

3、经济性裁员必须符合法定条件并履行法定程序。

所谓经济性裁员，是指用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，为改善生产经营状况而辞退成批员工。经济性裁员是用人单位克服经营困难的内在需要的通常作法，法律予以允许。

用人单位不能辞退在哺乳期的员工，不符合法律要求。公司辞退员工要给经济补偿金，按照员工在公司的工作时间进行计算，员工在单位的工作时间越长，所获得的经济补偿越多，若是劳动者只在单位工作半年，单位支付半个月的工资作为经济补偿就行。

《中华人民共和国劳动合同法》第十九条规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。