1、继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承办理，如果遗嘱中明确子女可以继承遗产，即使子女没有赡养老人，也可以继承相应的遗产份额。

2、继承开始后，没有遗嘱的，按照法定继承办理。在法定继承中，子女虽然是第一顺序继承人；

但是，有扶养能力和有扶养条件的子女，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。所以不赡养老人的子女是有可能分不到遗产的。

一、遗产按照什么顺序分配

若无遗赠抚养协议和遗嘱，遗产按照以下法定顺序分配：

1、配偶、子女、父母；

2、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。遗产分配比例如下：

1、同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等；

2、对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；

3、有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

二、二婚夫妻一方死亡财产一般如何分配没有共同子女

（1）夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

（2）继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或是遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。

（3）法定继承中，有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

（4）同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。继承人协商同意的，也可以不均等。