犯罪构成中的罪责刑关系是：犯罪、刑事责任与刑罚是刑事否定评价的三重环节。犯罪是刑事责任的前提，无犯罪即无刑事责任；刑事责任是犯罪的必然后果，又是刑罚的必备前提，无刑事责任即无刑罚；刑罚是刑事责任最基本、最重要的实现方式，并通过刑事责任这一中介环节调谐与犯罪相对应。

一、对方不追究刑事责任，还需要刑拘吗

不追究刑事责任不一定是无罪的，不追究刑事责任是指人民检察院对自己侦查终结的案件或公安机关侦查终结的案件，经审查认为被告人的行为虽已构成犯罪，但依法不需要判处刑罚或应当免除刑罚所做的免予追究刑事责任的处理决定。

二、精神病如何免于刑事责任

精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。因而精神病人犯罪后主张免于刑事处罚的，需经法定程序鉴定确认其在实施犯罪行为时处于不能辨认或控制自己的行为的状态。

一、精神病人类别：

1、完全无刑事责任能力的精神病人。精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，在必要的时候，由政府强制医疗；

2、完全有刑事责任能力的精神病人，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任；

3、限制刑事责任能力的精神病人，尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。限制刑事责任能力的精神病人，是介于前两种精神病人之间的一部分精神病人。

二、精神病人的处罚：

1、在刑罚适用方面，司法实务中应依据司法精神病鉴定关于行为人属于限制责任能力及其等级、程度的鉴定结论，结合犯罪行为的性质、危害程度和行为人的其他个人情况，根据罪责刑相适应进行综合分析，具体裁量，确定刑罚；

2、对限制责任能力的精神病人，如属于严重减弱责任能力的，应予以较大幅度的从宽处罚，也可以考虑缓刑的适用，直至免予刑事处罚；

3、对属于中度减弱责任能力的，则应予以较适中的从宽处罚；

4、对属于轻度减弱责任能力的，应予以较小幅度的从宽处罚。

综上所述，精神病人刑事责任是指精神障碍人实施了刑法所禁止的危害行为后的刑事责任。精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。因而精神病人犯罪后主张免于刑事处罚的，需经法定程序鉴定确认其在实施犯罪行为时处于不能辨认或控制自己的行为的状态。

三、不负刑事责任是否可以不立案

是的。认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。刑事立案的条件有以下这些：1、有犯罪事实，即已经受理的案件，犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪。这种犯罪事实已客观存在，非主观臆测;且已有证据证明，并非毫无根据。2、需要追究刑事责任，即犯罪嫌疑人的犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。如果其行为仅构成犯罪，而依法不应追究其刑事责任的，也不应立案。