一、是否享有名誉权

死者的名誉权也应该受到法律的保护，理由如下：

1、民法典明确规定名誉权作为一种民事权利，受到法律保护。名誉权的客体是名誉，正是由于名誉权是以名誉作为客体的，决定了名誉权的本质在于权利人有权要求他人对其进行客观公正的评价，有权排除他人对其名誉享有的权利的侵害。法律保护是权利主体的名誉权而不是作为名誉权客体的名誉这种法律事实。如果说死者存在名誉的话，那么受法律保护的应是死者名誉权，而不该是死者的名誉。

2、从权利的角度来看，权利是法律赋予民事主体一定的利益范围。包括请求权，作出肯定行为的权利，和要求主管机关保护之权，同时权利还具有可变性和延续性，其可变性表现在享有权利的主体和范围，取决于立法者根据统治阶级意志和社会生活需要，它随着主体的主客观条件和法律因素等情况变化而发生变化。不是一成不变的。因此“权利可以通过立法确立或剥夺。或者被法院宣告不存在”。权利的延续性表现在某些权利不会因权利人不存在而立即消失，却必需延续一段时间，这是因为有的具体权利处于不明确或不稳定状态，其必须在权利人死亡一段时间后，才能确定权利的归属及其范围。对有的权利，在客观上即使权利人已死亡但仍需继续保留一段较长时间，如作者的署名权即使作者死后也不允许任何人冒名顶替。因此对死者名誉权的保护，必须准确地理解权利的内涵。

二、死者名誉权如何保护

实际上在侵害死者名誉权的问题上存在着双重侵害，即既侵害死者的名誉权，也侵害死者近亲属的名誉权，由于死者与其近亲属存在直接间接的人身关系，因此，死者的名誊权与其近亲属的名誉权有着或多或少的联系。对死者名誉权造成的损害将不同程度地影响到其近亲属的名誉权和其他合法权益的取得，如烈士军属其近亲属享有抚恤金的待遇，如果死者名誉权受损就可能影响死者近亲属合法利益的取得。因此，死者近亲属可以为保护死者名誉权和保护自己的合法权益而行使请求权或提起诉讼。法律赋予死者近亲属诉讼权，是基于死者名誉维护权的延伸，死者近亲属行使这种权利是一种新的权利，与死者继续存在名誉权即原权利是不同的，这种权利不仅反映在程序上，也反映在实体方面，它是随着行为人侵犯死者名誉权同时又独立侵犯死者近亲属名誉权而产生的，所以死者的近亲属行使了维护死者名誉权的同时，也维护自身的名誉权和其他合法权益。我国最高法院出台后的相关规定：侵犯死者的名誉权由死者的近亲属提起诉讼。

三、名誉权诉讼时效过了怎么办

诉讼时效经过的，当事人自愿履行的，不受诉讼时效限制。实践中，经常会遇到欠条（债权凭证）过期了，再找债务人重新补写时，债务人拒绝配合情况。如果上述案例中，甲公司拒绝出具还款计划，或者拒绝提供担保人，老李就应该留存催款证据，做好诉讼准备。

1、打印电话催要详单，保存书面通话记录

2、留存微信、ＱＱ等聊天内容中的催要证据

3、保留传真、电子邮箱等数据电文的催要记录

4、合法录音，对通话记录中催款内容录音