不能。

监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。所以监视居住期间肯定是不能上班的。

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的；

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人；

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；

(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信；

(三)在传讯的时候及时到案；

(四)不得以任何形式干扰证人作证；

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；

(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

一、办理监视居住需要哪些手续

法院、检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人采取监视居住，应当由办案人员提出《监视居住意见书》，经办案部门负责任审核后，由公安局局长、检察院检察长、法院院长批准，制作《监视居住决定书》和《执行居住通知书》。

监视居住由公安机关执行。对于法院和检察院决定的监视居住，法院和检察院应当将《监视居住决定书》和《执行监视居住通知书》及时送达公安机关。

公安机关开始执行监视居住，应当向被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人宣读《监视居住决定书》，由犯罪嫌疑人、被告人签名或盖章，并告知被监视居住人应当遵守的法律规定以及违法法律规定应负的法律责任。