一、侦查阶段取保候审申请书向哪个部门申请

在公安机关实施逮捕之后，案子尚未移交至检察机关这段时期被称为“侦查阶段”，在此期间，关于此案的立案、调查与审查工作仍旧归公安局负责。申请获得取保候审的申请书应提交给公安局相关职能部门及办案人员进行审核处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十八条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。

二、侦查阶段取保候审谁同意

在我国刑事诉讼程序中的侦查阶段，申请取保候审的权利归属主要集中于公安机关和人民检察院两大机构。

根据现行中国的相关法律法规所明确规定，对于符合以下任一条件的犯罪嫌疑人与被告人，人民法院、人民检察院及公安机关均有权力批准他们进行取保候审：

首先，这些人可能会面临被判处管制、拘役或独立适用附加刑的处罚；

其次，如果这些人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但是通过采取取保候审的措施并不会对社会公共安全造成任何潜在威胁的话，那么他们也可以获得取保候审的资格。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在公安机关成功地对犯罪嫌疑人采取了强制措施之后，直至案件正式移交至检察院之前的那段期间，我们通常将之归类为案件处理过程中的侦查阶段。在这个阶段里，公安局主要承担着案件的立案、深入调查以及细致审查等多项工作任务。如果当事人或者辩护人希望申请取保候审，那么他们需要向公安局的具体职能部门以及办理案件的承办人提出书面申请，随后交由这些部门和人员对其进行合规性的审核与评估。在这一过程当中，保证申请书内容的准确性和全面性是尤为关键的环节，唯有如此才能保证申请取保候审的诉求得以顺利通过审批程序。因此，申请人必须清晰明了地陈述申请取保候审的原因及其必要性，同时还需提供充足的相关证据作为支撑。