遗产继承权可以依照法定继承或遗嘱中的规定进行分配。有遗嘱的按照遗嘱继承或遗赠办理，有遗赠扶养协议的按照协议办理。如果没有遗嘱或协议，遗产将按照第一顺序继承，即配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、祖父母。

父亲过世后，遗产的继承权可以依照法定继承的规定进行分配，也可以依据父亲遗嘱中的规定进行传承。有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。若没有遗嘱或协议，按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、祖父母。

依 据 遗 产 继 承 顺 序 ， 父 亲 遗 产 如 何 分 配 ？

根据我国《民法典》规定，遗产继承顺序为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在法定继承中，遗产按照被继承人死亡时的法定继承办理。因此，父亲遗产的分配顺序应为：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。父亲的第一顺序继承人为配偶和子女，由于题目未提及配偶和子女的具体情况，因此无法判断父亲遗产的第一顺序继承人。

2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。父亲的第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。根据题目，父亲遗产的第二顺序继承人为子女，因此子女为父亲的遗产继承人。

综上所述，父亲遗产的分配顺序为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。子女为第一顺序继承人，因此享有父亲遗产的一半。

遗产继承顺序为配偶、子女、父母，父亲的第一顺序继承人为配偶和子女，第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。根据题目，父亲遗产的第二顺序继承人为子女，因此子女为父亲的遗产继承人。

《民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。