一、遗弃罪有没有追诉期

犯有遗弃罪行的罪犯，依照法律规定应判处五年以下有期徒刑、拘役或管教。因此，在法定最高刑期不满五年的情况下，经过五年后无需再进行刑事追究。遗弃罪涵盖了对年长者、小孩、患病者以及无法独自维持生活能力的人群，负有为其提供抚养照顾的责任却拒不履行抚养义务的恶劣行为。

《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

二、遗弃罪去哪里

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，无论何种单位还是个体，只要在工作或生活中发现了违法行为或是犯罪嫌疑事件的发生，均享有所规定的权利和义务，即向公安部门、人民检察机构或者人民法院进行申诉或者揭露；而对于受害者来说，如果自身的人身权益以及财产权受到了侵犯，他们同样享有权利来通过向公安机关、人民检察机构或者人民法院发起投诉或控诉的方式来维护自己的合法权益。

需要明确的是，对于无论何种形式的投诉、控告还是揭发行为，无论是来自个人、集体还是其他组织，公安机关、人民检察机构或者人民法院都应当给予充分的尊重和接纳。对于那些并不属于自己管辖范畴内的案件，这些有权限的机构应当将其移交给相应的管理主体去处置，并应同时将该信息及时地告知相关的投诉人和控告人；举例来说，当面对一些并非由本机构管理但却又亟待采取紧急措施的情况时，首先应对急事情进行处理，并在事后第一时间将其转交至主管单位采取进一步措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

第一百一十一条

报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。