公安机关可以立案侦查重婚犯罪。经被害人告诉公安机关可以立案侦查重婚犯罪。对于证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理；直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。

一、重婚是自诉案件还是公诉案件

重婚罪既是自诉案件也是公诉案件。重婚案件被害人如有证据证明，可直接向人民法院自诉；对于证据不足的，人民法院应当移送公安机关立案侦查，被害人也可以向公安机关控告，然后由人民检察院提起公诉。

重婚罪的犯罪构成如下：

1、构成要件的内容为，有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚；

2、行为主体分为两种人，一是重婚者，二是相婚者；

3、责任形式为故意。

二、刑事案件起诉应当由谁来起诉

（一）公安机关立案侦查的案件

除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；由人民检察院直接立案侦查的案件由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件由国家安全机关立案侦查的间谍案；由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

（二）人民检察院直接受理的案件

1、贪污贿赂犯罪。

2、国家工作人员的渎职犯罪。

3、国家机关工作人员利用职权实施的下列侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件：

4、国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

（三）人民法院直接受理的刑事案件

人民法院直接受理的刑事案件又称自诉案件，是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提出诉讼的案件，人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。根据《刑事诉讼法》第170条的规定，自诉案件包括：

1、告诉才处理的案件。

2、被害人有证据证明的轻微刑事案件。

3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。

三、侵犯商业秘密罪是自诉案件吗

侵犯商业秘密罪可以按照自诉案件处理。

《最高人民法院关于适用的解释》

第一条人民法院直接受理的自诉案件包括：

(一)告诉才处理的案件：

1、侮辱、诽谤案(但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

2、暴力干涉婚姻自由案

3、虐待案

4、侵占案

(二)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：

1、故意伤害案

2、非法侵入住宅案

3、侵犯通信自由案

4、重婚案

5、遗弃案

6、生产、销售伪劣商品案(但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

7、侵犯知识产权案(但严重危害社会秩序和国家利益的除外)；

8、《刑法分则》第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。