1、对于名分型的继父母与继子女关系，由于继父母没有抚养教育继子女，因此继子女也就没有对继父或母尽赡养的义务。

2、对于共同生活型的继父母与继子女关系，由于继父母已经与继子女形成了抚养教育关系，便有赡养义务。

一、继子女能否继承继父母的遗产？

继子女是有继承权的，但前提是继子女与继父母之间有抚养关系。

(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。

(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养；或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费；或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。要是继子女与继父母之间是存在抚养、赡养关系的话，那么在继父母去世后，继子女是可以继承其遗产的。

二、继子女的继承权怎么确定？

(一)继子女继承权的确定标准

与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。

在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：

(1)继子女受继父母经济上的供养；

(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。

2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。

3、继子女对继父母履行了赡养义务：

(1)继子女在经济上供养继父母；

(2)继子女在生活上扶助继父母。

若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。

综上所述，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。

(二)形成扶养关系的继子女的子女对继父母的遗产享有代位继承权

代位继承又称间接继承，是指被继承人的子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代替继承被继承人遗产的一种法定继承形式。

形成扶养关系的继子女的生子女、养子女对继父母的遗产享有代位继承权，但法律没有规定关于形成扶养关系的继子女的继子女是否享有代位继承权，在实践中一般认为只要继子女与其继子女形成了扶养关系，则形成扶养关系的继子女的继子女就享有代位继承权。

(三)继子女继承继父母的遗产不妨碍其继承生父母的遗产。

根据相关的法律规定，继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产，因此与继父母形成扶养关系的继子女同时对继父母和生父母都享有继承权。

三、离婚后继子女由谁抚养

1、继子女和继父母是两个密切联系的概念，子女对父母的再婚配偶称为继父或继母。丈夫或妻子对其再婚配偶的子女称为继子女。继父母子女关系是由于父或母再婚而形成的姻亲关系，

2、离婚时继子女应该由谁抚养，这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。

3、在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

(1)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

(2)继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

(3)继父母与继子女—起共同生活的时间长短。