继续履行和违约责任可以同时主张。

1、对于迟延履行违约金，包括没开始履行和中断履行或者部分履行。从当事人的意思看，是预定迟延履行造成的损失补偿，没有免除实际履行的意思;从法律看，也明确了没有免除的含义，所以可以要求继续履行。

2、对于就不履行约定的违约金，当事人的意思就是就整个不履行合同造成的实际损失预定的赔偿金，守约一方只能在要求支付违约金和要求继续履行之间作出选择：要么要求支付违约金，免除对方继续履行的责任;要么，要求继续履行，不得要求支付违约金，除非出现不得强制实际履行的情形。此时就不履行约定的违约金和继续履行不可并用。当然，当选择了继续履行而不得要求支付违约金时，可能造成了其他的如质量瑕疵的损失，那么，这时并不是适用已约定的违约金，而可以要求其他的补救措施或损害赔偿。

《民法典》

第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

在合同违约之后，继续履行合同可以与赔偿损失同时主张的。合同履行也有一定的原则，包括了平等原则；诚实信用原则；公平原则等几种原则。继续履行合同也是有一定条件的。

一、房屋买卖合同签订后不履行怎么办

要求继续履行。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。首先当事人一方可要求违约方继续履行合同，如对迟延履行约定了违约金的仍可要求支付迟延履行违约金，如没约定迟延履行违约金有损失的可要求赔偿损失。

但有下列情况的不适用继续履行，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：

1、法律上或者事实上不能履行；

2、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；

3、债权人在合理期限内未要求履行。

解除合同，适用定金罚则或要求对方支付违约金。当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。

1、定金罚则，如果合同当事人在合同中约定了定金条款，或者另外订立了定金合同，则可以适用定金。以定金方式承担违约责任的做法是：支付定金一方违约时，不得要求对方退回定金；收受定金一方违约时，应双倍返还定金。其中需要注意的是，定金数额不得超过合同总价款的20％，超过部分将不被视为定金。

2、违约金，如不适用定金罚则适用违约金。当事人在合同中明确约定违约金的数额或者计算方法，并且约定不违法，也无明显不合理的，则适用合同约定的违约金。但如果合同约定的违约金数额低于造成的损失的，当事人可以请求法院或者仲裁机构予以增加；如果约定违约金过分高于造成的损失，当事人可以请求法院或者仲裁机构予以适当减少

3、赔偿损失，在另外一些情况下，违约一方应当承担赔偿损失的责任：

（1）合同当事人没有约定违约金和定金，也没有法定违约金可以适用的，如果违约行为给对方造成了损失，则违约方应承担赔偿损失的责任，数额可由双方商定，或由仲裁机构裁决和法院判决。

（2）虽有合同约定的违约金或者法定违约金，但违约一方支付的违约金不足以补偿损失的，对于不足部分仍应赔偿损失。损失赔偿的金额应相当于因违约给对方造成的损失－－包括合同履行后本可以获得的利益，但不超过违约一方在订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的最大损失。