遗嘱继承纠纷中当事人应向法院提供的主要证据有：

1、提供公安机关或所在单位出具的被继承人死亡证明书。

2、被继承人生前户籍地、居住地、死亡地和主要遗产所在地的详细地址。

3、被继承人遗产的种类、数量、金额、遗产由谁占有、使用、收益、保管的证明材料，如遗产清单、产权证书、发货票、证人证言等。

4、遗产在家庭共有财产中或在其他形式共有财产中（如合伙财产等）的，应提供其他共有人的姓名、性别、年龄、住址；遗产在共有财产中的证据，如房屋产权证书、合伙协议等。合伙企业是否清算或营业，审计证明等。

5、被继承人生前立有遗嘱的，应提供遗嘱原件。公证遗嘱的提供公证书，自书遗嘱的提供自书原件及能证明确系自书的证明材料。代书遗嘱、录音遗嘱、危急情况下所立的口头遗嘱要提供原件、录音或录像及与继承人、受遗赠人无利害关系的二人以上见证人的证明材料。

6、提供立遗嘱人在立遗嘱时是否有民事行为能力，有无受胁迫、被欺骗情况的证明材料。

当事人申办遗嘱公证应当提供那些证明材料

当事人应当提供下列证明、材料：

1、户口簿或居民身份证；已出境的，提供护照或有效旅行证件、通行证的复印件，已注销户口的，应提交原户籍所在地公安派出所出具的户籍记载情况的证明；

2、遗嘱涉及的财产清单及财产的所有权证明；

3、遗嘱书；

4、遗嘱公证申请书（申请书内容应包括：遗嘱人的姓名、性别、年龄、居所地、家庭状况、工作单位、遗嘱涉及的财产状况等）；

5、其他认为需要提供的证明、材料。

遗嘱人在立下合法遗嘱之后，为了避免其继承人等在其死后产生纠纷的，可以由其亲自向公证机关申请遗嘱公证，需要注意的是，遗嘱公证的申请人只能是遗嘱人本人，不能委托他人代为申请办理，并且在遗嘱中如果涉及房产等的分配的，应当在公证时提交房产证等文件。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

伪造的遗嘱无效。

遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。